DEEP DIVE / WORD ENTRY

vector.

名詞

CORE MEANING / 核心の意味

大きさだけでなく「向き」も必要な量を表す名詞。
この記事の目次

CHAPTER 01

意味の核心

大きさだけでなく「向き」も必要な量を表す名詞。

力・速度・変位などは数値だけでは十分に説明できない。物理・数学でのvectorは大きさと向きを併せ持ち、矢印として表現することが多い。

注意:日常の「方向性」という比喩や感染症を運ぶ媒介生物という別分野のvectorも存在するが、ここで扱う語義は数学・物理のベクトルに限定。

CHAPTER 02

意味の広がり

大きさと方向を持つ量

ベクトル

矢印の長さが大きさ、矢印の向きが方向というイメージで学ぶ。方向の異なる二つのベクトルは、大きさが同じでも同じベクトルではない。

The force vector points toward the center.
力のベクトルは中心の方向を向いている。

CHAPTER 03

類義語のニュアンス比較

vector / scalar:方向情報の有無

比較のポイント:物理量に方向情報が含まれるか

vector

方向と大きさの両方/方向情報が不可欠な量。

scalar

大きさだけの量/方向を含まず、数値と単位で表せる量。

実験の計測結果

The velocity is a vector with magnitude and direction.
速度は大きさと方向を持つベクトルだ。
The speed is a scalar with magnitude only.
速さは大きさだけを持つスカラーだ。

違い:velocityとspeedを例に、方向情報が必要なvectorと不要なscalarの定義を区別する。

言い換え:互いに言い換えられる語ではない。数値だけで十分かを確認する。

CHAPTER 04

語源と関連語

ラテン語vector(運ぶ人)に由来し、語幹は「運ぶ」を意味するvehereにつながる。数学・物理の専門語として「向きを持つ量」を指すようになった。

  • 矢印が「向き」と「長さ」を一緒に運ぶ図を思い浮かべる。ただしこれは学習用イメージ。
vehicle

ラテン語vehereに由来する語源上の親戚。

scalar

方向を持たないスカラー量。

CHAPTER 05

実践的な用法

resultant vector

合成ベクトル

vector magnitude

ベクトルの大きさ

velocity vector

速度ベクトル

CHAPTER 06

覚えておきたいこと

vector=大きさ+向き。数値だけで表すscalarと区別し、velocityがvectorである理由を押さえる。