theorem.

数学や論理学で、証明によって成立が示された命題。

theorem は定義・公理・既に証明された結果などから論理的に導ける命題を指す。未証明の予想は通常 conjecture といい、科学的説明の枠組みである theory とは別の語。

注意：theorem を「科学的理論」や「単なる主張」と訳さない。数学の文脈では、証明を得る前の命題を conjecture と呼ぶことが多い。

論理的な証明を持つ数学上の主張。prove a theorem はその証明を示すこと、apply a theorem は既知の定理を問題に使うこと。

theorem「証明された数学的命題」と conjecture「まだ証明されていない予想」の比較

比較のポイント：theorem「証明された数学的命題」と conjecture「まだ証明されていない予想」の比較

同じ数論命題について、証明が得られる前と証明が確認された後の二つの時点を比べる場面

違い：同じ命題について、証明が確立する前は conjecture、後は theorem と呼ぶ。二文は異なる時点を表す。

言い換え：同時点で両方の状態にあるという意味ではない。theory は説明の体系であり、数学的な theorem の同義語ではない。

フランス語 théorème と後期ラテン語 theorema を経て、ギリシャ語 theōrēma「観察されるもの、証明すべき命題」にさかのぼる。古代数学の文脈で「証明する命題」という意味が確立した。

• theorem には「証明」の結果が必要と覚え、theory（体系的な説明）と切り分ける。

theorem は数学上の「定理」。理論一般の theory ではなく、証明された命題を指す。