DEEP DIVE / WORD ENTRY

denominator.

名詞

CORE MEANING / 核心の意味

denominatorは分数の「下側の数=分母」。何等分した単位で考えるかを決める。
この記事の目次

CHAPTER 01

意味の核心

denominatorは分数の「下側の数=分母」。何等分した単位で考えるかを決める。

3/4なら4が分母で、全体を4等分したうちの3つという読み方になる。分子numeratorが取り出す個数を示すのに対し、分母は単位となる等分数を示す(通常の分数解釈)。分数を足し引きするときは共通の分母にそろえる。統計などでは比率を作る際の「割る側」の量もdenominatorと呼ぶ。

注意:分母を0にはできない。同じ正の分子について正の分母同士を比較する場合に限り、分母が大きいほど分数の値は小さくなる。負の分母まで含めた一般則ではない。common denominatorは数学上の共通分母と、比喩的な共通点の両方に使う。

CHAPTER 02

意味の広がり

分数の分母

a/bのbに当たる0でない数

numerator(分子)と対にして覚える。common denominatorは複数の分数を同じ分母にしたときの分母。3/4と1/2なら4は共通分母にできるが、共通分母は1つとは限らない。

In the fraction 3/4, the denominator is 4.
分数 3/4 では、分母は4です。
The students changed both fractions to a common denominator.
生徒たちは両方の分数を共通の分母に直しました。
比率の割る側の数・母数(補足)

統計の比率・割合の算式で分母となる数

percentageの計算でもdenominatorは割合を作るときの基準数。「調査対象者全員」などと一律に訳さず、数式で何で割っているか確かめる。

The denominator in this rate is the number of eligible participants.
この割合の分母は対象となる参加者の人数だ。
共通点・最低限の共通要素(比喩の補足)

異なる集団や意見に共通するもの

common denominatorが共通の要素を比喩的に表す。lowest common denominatorは「最も低い共通水準」を批判的に示すことがある。

Clear communication is a common denominator of successful projects.
明確なコミュニケーションは成功したプロジェクトに共通する要素だ。

CHAPTER 03

類義語のニュアンス比較

denominator / numerator

比較のポイント:分数の下側と上側

denominator

分母/何等分するか、割る側の数

numerator

分子/その等分した単位を幾つ取るか

同じ分数 3/4

In 3/4, the denominator is 4.
3/4の分母は4だ。
In 3/4, the numerator is 3.
3/4の分子は3だ。

違い:同じ分数の別々の位置を指している。

言い換え:数が異なるので名詞だけ置き換えると事実が誤る。

common denominator / common factor

比較のポイント:分母をそろえることと因数を共有すること

denominator

複数の分数に共通の分母/通分に使う数

common factor

複数の整数に共通する約数/因数・約数の話

分数と整数の計算

The fractions were rewritten with a common denominator of 12.
それらの分数は共通分母12に書き換えられた。
The integers 12 and 18 have a common factor of 6.
整数12と18には共通の約数6がある。

違い:前者は通分、後者は整数を割り切る共通の因数。

言い換え:計算の対象と役割が違うため言い換えられない。

CHAPTER 04

語源と関連語

ラテン語denominare「名を付ける」に由来する中世ラテン語denominatorから英語に入り、数学での用法が記録される。

  • denominator=下にある「分母」、numerator=上の「分子」。共通分母は式で分母をそろえること。
numerator

分子。分子と分母は同じ分数で対になる。

denominate

「名付ける」などを意味する動詞。同系だが数学用語とは役割が違う。

common denominator

共通分母。数学のほか比喩で共通要素を表せる。

CHAPTER 05

実践的な用法

common denominator

共通分母

the denominator of a fraction

分数の分母

reduce to the same denominator

同じ分母にそろえる

numerator / denominator

分子/分母

a nonzero denominator

ゼロでない分母

lowest common denominator

最小公分母/最低限の共通水準

CHAPTER 06

覚えておきたいこと

denominator=分母(下)、numerator=分子(上)。共通分母で通分。分母0は不可。