arbitrary.

「選び方に必然的な基準がない」が核。日常の「恣意的」と数学の「任意の」を分ける。

規則・判断に対しては、客観的理由や公平な手順が乏しいという批判を込められる。一方、数学の an arbitrary real number は「特定の一つに限らない、どれを取ってもよい」で、批判の意味はない。

注意：arbitrary と random は同義ではない。random は無作為の方法、arbitrary は特定の決定理由がない／どれでもよいという性質を表す。arbitrary choice が必ず偶然のくじ引きという意味にはならない。

arbitrary は、判断の根拠が明確でなく、恣意的・場当たり的に見えることを表す。規則や評価の決め方について使えるが、それだけで違法という意味にはならない。

数学の arbitrary は「任意の」という中立的な意味。Let x be an arbitrary real number. は「x を任意の実数とする」で、特定の値に限らない。

根拠と無作為：arbitrary / random

比較のポイント：選択に根拠がないことと確率的に選ぶこと

同じ応募者の選び方を批評

違い：arbitrary は説明できる基準の欠如、random は選択方法が偶然・無作為。

言い換え：どちらも英文として自然だが、評価の含みが異なる。

数学の任意：arbitrary / any

比較のポイント：どの要素を選んでもよいことを説明する表現

同じ幾何の説明

違い：数学のこの文脈では意味が近いが、arbitrary は選んだ点に特別な条件がないことを強調する。

言い換え：品詞は異なる（形容詞と限定詞）。意味比較であって形態的な同品詞比較ではない。

ラテン語 arbitrarius は「判断者の裁量による」を意味し、arbiter（審判者）と関係がある。裁量で決めるという発想が、基準によらない「恣意的」と、自由に選べる「任意の」の両用法をつなぐ。

• arbitrary rule は「恣意的」。arbitrary x は「任意の」。数学用法には非難はない。

arbitrary rule は「恣意的」。arbitrary x は「任意の」。数学用法には非難はない。