infinity.

「無限」という性質や概念を表す名詞。

infiniteが「無限の」という形容詞なら、infinityは名詞。数学では無限に増大する様子や集合の大きさなど多様な厳密な扱いがあり、普通の実数ひとつとして全ての計算に使えるわけではない。

注意：∞という記号を通常の数と同じルールで加減乗除できると考えない。日常表現では「果てしなさ」の比喩にもなる。

形容詞infiniteに対して、infinityはその性質や概念をまとめて名指す。

infinityとlimit：無限と限界

比較のポイント：制限がない概念か、ある境界・上限か

同じ貯蔵設備の容量

違い：理論上の無限と、現物に存在する有限の限界を対比。

言い換え：同じ対象を説明しているが現実／仮定が異なるため置換不可。

infinityとinfinite：名詞と形容詞

比較のポイント：概念を名指すか、名詞を修飾するか

授業での数学説明

違い：infinityは名詞、infiniteは名詞の前に置く形容詞。

言い換え：形を変えずには文法的位置を入れ替えられない。

形容詞infiniteと同根で、ラテン語infinitas「境界のないこと」に由来する。

• infinite（無限の）→infinity（無限という状態）と品詞で対にする。

infinityは名詞「無限」、infiniteは形容詞「無限の」。∞は普通の実数とは別。